红色小斑点在身上出现，不痛不痒，有时甚至变成紫色，这种情况可能是由于多种原因引起的。以下是一些可能的原因和相应的解释：

1. 蜘蛛痣：蜘蛛痣是一种常见的皮肤症状，通常出现在胸部、颈部和面部。它们是由扩张的毛细血管形成的，可能是由于肝脏疾病，如肝硬化或慢性肝炎引起的。

2. 淤血或紫癜：这种情况下，小斑点可能是由轻微的碰撞或打击造成的皮下出血，导致血液积聚在皮肤下。紫癜可能是由于血小板减少、凝血功能障碍或其他血液疾病引起的。

3. 血管瘤：血管瘤是一种良性肿瘤，由扩张的血管组成。它们可以出现在皮肤上，表现为红色或紫色的斑点或斑块。

4. 皮肤毛细血管扩张：这可能是由于皮肤表面的毛细血管扩张导致的，可能是由于长期饮酒、遗传因素或激素变化引起的。

5. 玫瑰糠疹：这是一种常见的皮肤病，表现为圆形或椭圆形的红斑，中心常有细小的鳞屑。这些斑点可能不痛不痒，但有时会伴有轻微的瘙痒。

6. 激素变化：怀孕、使用某些药物或激素水平的变化也可能导致皮肤出现红色斑点。

7. 过敏反应：某些食物、药物或环境因素可能引起皮肤过敏反应，表现为红色斑点。

如果出现这种情况，以下是一些应对措施：

- 观察变化：注意斑点的大小、颜色和数量是否有变化。

- 避免刺激：避免使用可能引起刺激的护肤品或洗涤剂。

- 保持皮肤清洁：定期清洁皮肤，使用温和的清洁产品。

- 咨询医生：如果斑点持续存在或伴有其他症状，应及时咨询医生，进行必要的检查和治疗。

总之，身上出现的红色小斑点可能是多种原因引起的，了解具体原因对于制定合适的治疗方案至关重要。